*----* MuPAD 2.0.0 -- The Open Computer Algebra System /| /| *----* | Copyright (c) 1997 - 2000 by SciFace Software | *--|-* All rights reserved. |/ |/ *----* Licensed to: Nicolas M. Thiery >> read("testDegreeBounds.mu"): compTGroupF(9,1,0):quit proc InvariantRingTransitiveGroup(n, i, p) ... end C/C++ Debugger interface is active. Debugger: 'ddd', Process: 11149 C/++ debugger name is set to ´gdb´Info: Computation of the invariant ring of the 1st transitive permutation \ group on 9 variables in characteristic 0. Info: Module GLIP version 0.4 ready. Type GLIP::doc(); for usage informati\ on. Info: ====================================================================\ ========== Info: Computation of a minimal generating set using SAGBI+linear algebra. Info: Version: $Id: comphead.mu,v 1.2 2001/03/21 17:51:40 nthiery Exp $ Date: Thu May 3 20:20:22 CEST 2001 Host: giulia2.medicis.polytechnique.fr Info: ====================================================================\ ========== Info: degreeBound: from the dimension of the space: 36 Info: secondaryInvariantsSeries: Computation from cycle types Info: secondaryInvariantsSeries: working on cycletype, [0, 0, 3, 0, 0, 0, \ 0, 0, 0] Info: secondaryInvariantsSeries: working on cycletype, [9, 0, 0, 0, 0, 0, \ 0, 0, 0] Info: secondaryInvariantsSeries: working on cycletype, [0, 0, 0, 0, 0, 0, \ 0, 0, 1] Info: degreeBound: enhancement from the degrees of the primary invariants:\ 34 Info: degreeBound: enhancement from the size of the group: 9 Info: Constructing a minimal generating set at degree 0 Info: No generators at degree 0 Info: Constructing a minimal generating set at degree 1 Info: Constructing the initial poset at degree 1 Info: Generating the full matrix of decomposable invariants by iterating t\ hrough all 1 initial monomials . Info: Applying Gauss Elimination Info: Extracting initial monomials that are not hit Info: Dim: 1 Skiped: 0 Char Col: 0 Mgs: 1 Info: 1 30 2420065 #Stats: degree,time(ms),mem(bytes) Info: Statistics for degree 1: Date: Thu May 3 20:20:23 CEST 2001 Info: Time: 30 ms Info: Memory: 2420 ko. Info: S-Pairs: 0 (+ 0 normalf->0 + 0 reduction->0 + 0 non-lcm->0) Info: Minimal generators: 1 Info: -------------------------------------- Info: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] Info: -------------------------------------- Info: Constructing a minimal generating set at degree 2 Info: Constructing the initial poset at degree 1 Info: Constructing the initial poset at degree 2 Info: Generating the full matrix of decomposable invariants by iterating t\ hrough all 5 initial monomials ..... Info: Applying Gauss Elimination Info: Extracting initial monomials that are not hit Info: Dim: 5 Skiped: 1 Char Col: 0 Mgs: 4 Info: 2 10 2420065 #Stats: degree,time(ms),mem(bytes) Info: Statistics for degree 2: Date: Thu May 3 20:20:23 CEST 2001 Info: Time: 10 ms Info: Memory: 2420 ko. Info: S-Pairs: 0 (+ 0 normalf->0 + 0 reduction->0 + 0 non-lcm->0) Info: Minimal generators: 4 Info: -------------------------------------- Info: [1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0] Info: [1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0] Info: [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0] Info: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] Info: -------------------------------------- Info: Constructing a minimal generating set at degree 3 Info: Constructing the initial poset at degree 3 Info: Generating the full matrix of decomposable invariants by iterating t\ hrough all 19 initial monomials ................... 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Info: Applying Gauss Elimination [10:2][11:2][12:2][13:2][14:2][15:2]..[19:2][20:2]..... Info: Extracting initial monomials that are not hit Info: Dim: 55 Skiped: 14 Char Col: 15 Mgs: 26 Info: 4 130 2485601 #Stats: degree,time(ms),mem(bytes) Info: Statistics for degree 4: Date: Thu May 3 20:20:23 CEST 2001 Info: Time: 130 ms Info: Memory: 2485 ko. 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Info: Applying Gauss Elimination [71:2][74:2][75:2][77:2][78:2][79:2][80:3][99:2][101:2][102:2][103:2][104:2][105:2][106:3][107:3][108:3][120:3][121:2][122:3][123:3][124:2][125:2][126:2][127:3][128:3][129:3][135:3][136:3][137:3][138:3][139:3][140:3][141:3][142:3][143:3][144:3].[146:3][147:3][148:3][149:3][150:4][151:4][152:3][153:4][154:3].[156:3][157:3][158:3][159:4][160:3].[162:3][163:3].[165:3][166:4][167:4][168:2][169:4][170:4][171:4][175:2][176:2][177:3][178:7][181:3][182:2][183:3][184:8][186:3][187:3][188:3][189:8][190:4][191:5][192:4][193:8][194:4][195:5][196:10][197:4][198:10][199:3][200:2][201:2][203:2][204:2][205:4][206:6][207:2][209:3][210:2][211:5][212:8][214:3][215:3][216:5][217:8][218:5][219:6][220:7][221:11][222:5][223:8][224:11][225:5][226:13][227:6][228:4][229:2][230:4][231:4][232:4][233:6][234:2][235:5][236:3][237:5][238:8][239:9][240:8][241:9][242:13][243:5][244:8][245:11][246:7][247:13][248:7][249:4][250:6][251:4][252:4][253:6][254:8][255:10][256:9][257:13][258:8][259:10][260:13][261:8][262:13][263:8][264:3][265:9][266:9][267:11][268:8][269:13][270:17][271:7][272:16][273:9][274:3][275:8][276:10][277:10][278:17][279:10][280:3][281:6][282:10][283:3][284:4][285:4][286:4][287:5][288:5][289:7][290:9][291:9][292:11][293:14][295:3][296:9][297:7][298:6][299:4][300:13][301:10][302:8][303:12][304:17][305:20][306:3][307:12][308:5][309:4][310:12][311:16][312:5][313:9][314:7][315:3][316:7][317:4][318:8][319:8][320:10][321:9][322:13][323:13][324:6][325:11][326:11][327:13][328:20][329:8][330:2][331:9][332:4][333:6][334:6][335:13][336:10][337:13][338:13][339:7][340:13][341:13][342:10][343:16][344:9][345:4][346:11][347:9][348:12][349:10][350:17][351:17][352:17][353:20][354:11][355:4][356:12][357:24][358:17][359:22][360:12][361:9][362:17].[364:5][365:5][366:5][367:9][368:5][369:12][370:12][371:16][372:10][373:21][374:26].[376:8][377:8][378:14][379:11][380:5][381:4][382:15][383:18][384:21][385:7][386:19][387:32][388:16][389:16][390:5][391:30][392:22][393:19][394:16][395:10][396:5][397:22][398:15][399:34][400:10][401:48][402:53][403:26][404:23][405:13][406:7][407:8][408:30][409:29][410:10][411:12][412:19][413:4][414:5][415:12][416:15][417:11][418:16][419:28][420:19][421:12][422:28][423:8][424:24][425:21][426:16][427:41][428:48][429:38][430:31][431:39][432:13][433:15][434:28][435:36][436:44][437:14][438:10][439:16][440:16][441:12][442:15][443:19][444:11][445:9][446:17][447:26][448:28][449:33][450:15][451:14][452:23][453:17][454:23][455:9][456:16][457:18][458:12][459:15][460:16][461:19][462:19][463:23][464:25][465:29][466:25][467:25][468:42][469:50][470:56][471:13][472:47][473:33][474:20][475:64][476:16][477:53][478:38][479:73][480:23][481:97][482:76][483:22][484:91][485:23][486:15][487:41][488:28][489:36][490:28][491:139][492:60][493:23][494:109][495:22][496:86][497:49][498:98][499:67][500:111][501:138][502:28][503:86][504:29][505:45][506:14][507:116][508:22][509:150][510:44][511:84][512:51][513:72][514:171][515:36][516:147][517:24][518:26][519:37][520:34][521:184][522:167][523:33][524:199][525:35][526:33][527:40][528:189][529:171][530:207][531:159][532:239][533:206][534:214][535:27][536:216][537:68][538:57][539:241][540:22][541:160][542:88][543:237][544:39][545:154][546:237][547:22][548:94][549:224][550:230][551:220][552:247][553:91][554:62][555:285][556:285][557:271][558:314][559:120][560:289][561:207][562:300][563:319][564:318][565:318][566:238][567:282][568:35][569:65][570:47][571:96][572:82][573:310][574:286][575:277][576:74][577:361][578:310][579:88][580:283][581:204][582:50][583:111][584:109][585:357][586:323][587:103][588:333][589:65][590:336][591:292][592:211][593:145][594:329][595:247][596:52][597:360][598:168][599:254][600:8][601:133][602:369][603:59][604:275][605:263][606:357][607:121][608:206][609:265][610:387][611:394][612:351][613:148][614:386][615:384][616:209][617:380][618:290][619:393][620:273][621:401][622:420][623:401][624:347][625:318][626:384][627:391][628:353][629:273][630:349][631:395][632:370][633:49][634:403][635:299][636:276][637:239][638:392][639:343][640:399][641:317][642:298][643:397][644:341][645:309][646:317][647:247][648:375][649:201][650:343][651:344][652:36][653:351][654:386][655:387][656:384][657:365][658:372][659:373][660:367][661:371][662:385][663:361][664:371][665:381][666:371][667:375][668:371][669:376][670:371][671:373][672:378][673:376][674:370][675:369][676:371][677:368][678:346][679:366][680:366][681:365][682:364][683:370][684:369][685:365][686:363][687:362][688:361][689:360][690:363][691:359][692:358][693:357][694:356][695:351][696:350][697:349][698:330][699:347][700:346][702:345][703:330]Info: Extracting initial monomials that are not hit Info: Dim: 715 Skiped: 119 Char Col: 584 Mgs: 12 Info: 7 7140 5041505 #Stats: degree,time(ms),mem(bytes) Info: Statistics for degree 7: Date: Thu May 3 20:20:44 CEST 2001 Info: Time: 7 s 140 ms Info: Memory: 5041 ko. Info: S-Pairs: 0 (+ 0 normalf->0 + 0 reduction->0 + 0 non-lcm->0) Info: Minimal generators: 12 Info: -------------------------------------- Info: [1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0] Info: [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0] Info: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0] Info: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0] Info: [2, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1] Info: [2, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1] Info: [2, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1] Info: [2, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1] Info: [2, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1] Info: [2, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0] Info: [2, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 1] Info: [2, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1] Info: -------------------------------------- Info: Constructing a minimal generating set at degree 8 Info: Constructing the initial poset at degree 8 Info: Generating the full matrix of decomposable invariants by iterating t\ hrough all 1430 initial monomials ..........................................................................\ ........................................................................pp\ .pp.pp.pp.pp...pp..pp.pp.pp.pp.pp..pp.pp.pp.pp.pp.p....p.p.p.p............\ .......p...pp.p..pp.p.pp.pppp...................pp...pp.pp..pp.ppp.ppp.ppp\ ppp............pp...ppp.pp..pp.ppp.ppp.pppppp......ppp...ppp.ppp..ppp.ppp.\ ppp.pppppp.ppp.ppppp.pppp.pppp.ppppp.ppp.ppppp.pppp.pppp.ppppp.ppp.ppppp.p\ ppp.ppppp.ppppp.ppppp.ppp.pppp.ppppp..p.p..p.p.p.p...p.p.p.p......p..pp.pp\ .p.pp.pp.pppp.pppp.pppp...pp.pp.pp.pp......p..ppp.ppp.p.pp.pp.ppppp.ppppp.\ ppppp......ppp..ppp.ppp.ppp.ppp.ppp.pppppp.ppppp.pppppp.ppp.ppppp.pppp.ppp\ p.ppppp.ppppp.ppppp.ppppp.pppppp.ppppp.ppp.pppp.pppp.ppppp.pppppp.ppppp..p\ ppp.pppp..p.p.p.p.p.p..p.p.p.p.pp.p.ppp.ppp.p.pp.pp.pppp.pppp.pppp..pp.pp.\ pp.pp.pppp.ppp.ppppp.ppppp.pp.ppp.ppp.ppppp.ppppp.ppppp.pp.pppppp.ppppp.pp\ ppp.ppp.pppppp.pppppp.pppp.ppppppp.pppp.p.ppp.ppp.ppppp.pppppp.ppppp..pppp\ .pppp..p.p.p.p.p.ppp.pp.pp.ppp.ppp.pp.ppp.ppp.ppp.pppp..pppp.pppp.pppp.ppp\ p.ppppppp.ppppppp.pppp.ppppppp.pppp..pppp.pppp.pppp.ppppppp.pppp..pppp.ppp\ p.....pp.ppp.ppp.pp.ppp.pp..ppp.ppp.ppp.pppppppp.ppp..ppp.ppp....pp.ppp.pp\ ..ppp.ppp...pp..p.p.p.p.p.p.pp.p.p.p.p.p.pp.p.p.p.p.pp.p.p.p.pp.p.p.pp.p.p\ p..p.p..p.p.p.pppp.p..p.p.p.ppppppp..p.p.p.pppppppp.pp.pp.p.ppppppp.pp.pp.\ ppppppp.ppp.pppppp..p.p.p.p.p.pppp.p.p.p.p.ppppppp.ppp.pp.p.pppppp.pp.pp.p\ pppppp.ppp.pppppp..p.p.p.p.pppp.ppp.ppp.p.pppppp.ppp.ppp.pppppp.ppp.pppppp\ ..p.ppp.ppp.ppp.pppp.pppp.pppp.ppp.ppppp..p.ppp.ppp.pppp.pppp..p.pp..p.p.p\ .p.pp.pp.pp.p.p.p.pppp.pppppp..p.p.ppppp.pppppppp.pp.pp.ppppp.ppppppp.pp.p\ pppp.ppppppp.pppp.pppppp..pp.pp.pppp.ppp.pppppp.ppppppp.ppp.pppppp.ppp.ppp\ pppppp.ppppppppppppp.ppppppp.ppppppp.ppppppppppp.pppppppppppp.ppp.pppppppp\ pp.ppppppppppppp.ppppppp.ppppppppppp..p.pp.pp.pppp.pppppppp.ppppppp.pppppp\ ppppp.ppppppppppp.ppppppppppppp.ppppppp.ppppppppppppp.pppppppppppppp.ppppp\ ppp.pppppppppppp..pp.ppppppp.pppppp.pppppp.ppppppppp.pppppppppppppp.pppppp\ ppppp.ppppppp.ppppppppppp..pp.pppppp.ppppp.pppppp.pppppppppp...pp..p.p.p.p\ p.pp.pp.ppp.p.pppp.pppppp.pppp.ppp.ppppp.ppppp.p.ppppp.ppppppp.pppp.pppppp\ ..pp.ppppp.ppp.ppppp.ppppppp.pppppppp.ppppppppppp.pppppppppppp.pppppppppp.\ pppp.pppppppppppp.pppppppppppp.ppppppp.ppppppppppp..p.pppppp.ppppppp.pppp.\ pppppp.pppppppppppp.pppppppppp.pppppp.pppppppppp..p.ppp.ppppp.ppppp.pppppp\ ppp...pp..p.p.p.pp.pp.pppp.pppp.ppppp.ppp.ppppp.ppppp.ppp.ppppp...pp.ppppp\ .pppp.pppp.ppppppppppp.pppppppp.ppppp.ppppppppp...pp.pppp.pppp.pppppppp...\ pp.....pp.p.pp.ppp...p.pp.ppp.pppppp...pp....p...p...p.p.p.pp.pp.p.p.pp.pp\ .p.pp.pp..p...p.pp.pp.p.p.pp.pp.p.ppp.ppp.pp.p.ppp.ppp.p.pppp.pppp..pp..p.\ p.p.pppp.pppp.pppp.ppp.ppppp.ppppp.ppp.pppppp.pppppp..pppp..p.pp.pp.ppp.pp\ pp.pppp.pppp..ppp..p.p.pp..ppp....p.pp.p.p.p.pp.pp.ppp.ppp.p.pp.ppp.ppp.pp\ .ppppp.ppppp..ppp..pp.ppp.ppp.ppppp.ppppp.pppppp.ppppppp.pppppp.pppppp.pp.\ pppppppp.pppppppp..ppppp..p.ppp.pp.ppp.pppp.pppppp.pppppp..pppp..p.pp.pp..\ ppppp....p.p.pp.p.ppp.pp.ppp.pp.ppp.ppppp..ppp...p.p.ppp.pppp.ppppppp.pppp\ ppp..ppppp...pp.pp..pppppp......p.p..p...p.p..pppp.....p.....p.pp.pp..p...\ .p.p.p.p.pp.p.p.p.ppp.ppp..pp...p...p.pp.pp..p..p.p..ppp....p.p.p.p.p.p..p\ .pp..pp......p.pppp.pppp..ppp..p.p..pppp..........p.p..ppp.....p..........\ p.p..p.....p.............pp..........................p.pp.pp.pp.pp..p.pp.p\ p.pp..p.pp.pp..p.pp..p..pp.pp.pp.pp..pp.ppppppp.pppppppp.pppppppp..pp.pppp\ ppp.pppppppp..pp.pppppp..pp..pp.pp.pp..pp.pppppp.ppppppp..pp.pppppp..pp..p\ .pp..p.pppp..pp..p..p...p.p.pp.pp..p.pp.pp..p.p..p..p.pp.pp..p.pppp.ppppp.\ .pp.ppppp..pp..p.pp..p.ppp..pp.......p.p.p..p.p..p...p...p..p.........p...\ ......p.ppp.pppp.pp..p.ppp.pp..p.pp....p.pp.p..p.ppppp.ppp..pp.pppp....p.p\ ..p.pp....p....p.pp.p...pp.p..p.pp....p.ppp.pp...ppppppp.ppppp..ppp.pppppp\ p....p.p..pp.ppp....p....pp.p..p.pp........p...............p.pp.......p.p.\ .........p............................p................................. Info: Applying Gauss Elimination 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Extracting initial monomials that are not hit Info: Dim: 1430 Skiped: 245 Char Col: 1179 Mgs: 6 Info: 8 25500 8503521 #Stats: degree,time(ms),mem(bytes) Info: Statistics for degree 8: Date: Thu May 3 20:21:49 CEST 2001 Info: Time: 25 s 510 ms Info: Memory: 8503 ko. 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Info: Applying Gauss Elimination 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