*----* MuPAD 2.0.0 -- The Open Computer Algebra System /| /| *----* | Copyright (c) 1997 - 2000 by SciFace Software | *--|-* All rights reserved. |/ |/ *----* Licensed to: Nicolas M. Thiery >> read("testDegreeBounds.mu"): compTGroupF(8,9,0):quit proc InvariantRingTransitiveGroup(n, i, p) ... end C/C++ Debugger interface is active. Debugger: 'ddd', Process: 5809 C/++ debugger name is set to ´gdb´Info: Computation of the invariant ring of the 9th transitive permutation \ group on 8 variables in characteristic 0. Info: Module GLIP version 0.4 ready. Type GLIP::doc(); for usage informati\ on. Info: ====================================================================\ ========== Info: Computation of a minimal generating set using SAGBI+linear algebra. Info: Version: $Id: comphead.mu,v 1.2 2001/03/21 17:51:40 nthiery Exp $ Date: Wed May 2 21:05:58 CEST 2001 Host: giulia3.medicis.polytechnique.fr Info: ====================================================================\ ========== Info: degreeBound: from the dimension of the space: 28 Info: secondaryInvariantsSeries: Computation from cycle types Info: secondaryInvariantsSeries: working on cycletype, [0, 0, 0, 2, 0, 0, \ 0, 0] Info: secondaryInvariantsSeries: working on cycletype, [4, 2, 0, 0, 0, 0, \ 0, 0] Info: secondaryInvariantsSeries: working on cycletype, [8, 0, 0, 0, 0, 0, \ 0, 0] Info: secondaryInvariantsSeries: working on cycletype, [0, 4, 0, 0, 0, 0, \ 0, 0] Info: degreeBound: enhancement from the degrees of the primary invariants:\ 26 Info: degreeBound: enhancement from the size of the group: 12 Info: Constructing a minimal generating set at degree 0 Info: No generators at degree 0 Info: Constructing a minimal generating set at degree 1 Info: Constructing the initial poset at degree 1 Info: Generating the full matrix of decomposable invariants by iterating t\ hrough all 1 initial monomials . Info: Applying Gauss Elimination Info: Extracting initial monomials that are not hit Info: Dim: 1 Skiped: 0 Char Col: 0 Mgs: 1 Info: 1 50 2846049 #Stats: degree,time(ms),mem(bytes) Info: Statistics for degree 1: Date: Wed May 2 21:05:59 CEST 2001 Info: Time: 50 ms Info: Memory: 2846 ko. Info: S-Pairs: 0 (+ 0 normalf->0 + 0 reduction->0 + 0 non-lcm->0) Info: Minimal generators: 1 Info: -------------------------------------- Info: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] Info: -------------------------------------- Info: Constructing a minimal generating set at degree 2 Info: Constructing the initial poset at degree 1 Info: Constructing the initial poset at degree 2 Info: Generating the full matrix of decomposable invariants by iterating t\ hrough all 6 initial monomials ...... Info: Applying Gauss Elimination Info: Extracting initial monomials that are not hit Info: Dim: 6 Skiped: 1 Char Col: 0 Mgs: 5 Info: 2 10 2862433 #Stats: degree,time(ms),mem(bytes) Info: Statistics for degree 2: Date: Wed May 2 21:05:59 CEST 2001 Info: Time: 10 ms Info: Memory: 2862 ko. Info: S-Pairs: 0 (+ 0 normalf->0 + 0 reduction->0 + 0 non-lcm->0) Info: Minimal generators: 5 Info: -------------------------------------- Info: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1] Info: [1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0] Info: [1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0] Info: [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0] Info: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0] Info: -------------------------------------- Info: Constructing a minimal generating set at degree 3 Info: Constructing the initial poset at degree 3 Info: Generating the full matrix of decomposable invariants by iterating t\ hrough all 11 initial monomials ........... Info: Applying Gauss Elimination Info: Extracting initial monomials that are not hit Info: Dim: 11 Skiped: 6 Char Col: 0 Mgs: 5 Info: 3 10 2862433 #Stats: degree,time(ms),mem(bytes) Info: Statistics for degree 3: Date: Wed May 2 21:05:59 CEST 2001 Info: Time: 10 ms Info: Memory: 2862 ko. Info: S-Pairs: 0 (+ 0 normalf->0 + 0 reduction->0 + 0 non-lcm->0) Info: Minimal generators: 5 Info: -------------------------------------- Info: [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0] Info: [1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0] Info: [1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0] Info: [1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0] Info: [1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0] Info: -------------------------------------- Info: Constructing a minimal generating set at degree 4 Info: Constructing the initial poset at degree 4 Info: Generating the full matrix of decomposable invariants by iterating t\ hrough all 34 initial monomials ........pp.pp.p.p..pp.p.p...p................ Info: Applying Gauss Elimination [7:2][8:2][9:2][10:2][12:2][13:2][14:2][17:2][18:2].. 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Info: S-Pairs: 0 (+ 0 normalf->0 + 0 reduction->0 + 0 non-lcm->0) Info: Minimal generators: 0 Info: Constructing a minimal generating set at degree 10 Info: Constructing the initial poset at degree 10 Info: Generating the full matrix of decomposable invariants by iterating t\ hrough all 1380 initial monomials ..........................................................................\ ..........................................................................\ ..........................................................................\ ..........................................................................\ ......pp..................................................................\ ....pp..........................................ppp....p.p...........pp...\ ..pp......................................................................\ ............pp.....pp....................pp......pp.pp..ppp.pp.pp.pppp.p.p\ .ppp.p.pppp.pp............pp...........ppp..ppp.pp....pp.p..........pp...p\ pppp...p.....pp..pp.pp..pp.pppp.pp..pp.p.ppp.p.p.ppp.p.pp.p.........pp...p\ p.pp....pp..p.ppp...p.pp.pp.ppp...ppp.ppp.pp.pp.p.p.p..p..p.p.pp.pp.ppp.pp\ p.pp.p.ppp.ppp..p.ppp.pp.pp.p.p.p.p.pp..p.ppp.p.pp.................pp.....\ p.....p....p.....pppppp..ppp.p.p..ppp.pp.pp..pp.pp.pppp..ppp.pp.p.pp.pp.pp\ pp.p.p.pppp.ppp.p........pp.p.p.pp.pp.pp...pp..p.pppp.p..p.pp.pp.ppppp.pp.\ ..ppppppp.pp.pp.p.p.p.p.p..p.p.pp.pp.ppp.ppp.p.pp.ppp.pp..ppp.p.....ppp..p\ .ppp.p....p.p..pp.p.p.pp.p...p.p.p.p.p..p.p..pp.p.p..p.pp.ppp.ppp.p.p..ppp\ p.p..pp.p.ppp.ppp.pppp.p.pppp.ppp.pppp..ppppp.ppp.pp.p.p.p.p.p.p.p.p.p.p.p\ .p.p.p.pppp.pp.pp.pp.pp..pp.p.........pp.p.p.p.p.p.p...p.pp..p.p.p.p.p.p.p\ .pp..pp.p.p.p.p..p.p.p.p.p.pp.p.p.p.p.p.p.p.p.p.p.pp.p.p.p.p.p..p..p..ppp.\ p.p.pppp.p.p.p.ppp.ppp..pp.p.p.p.p.pp.p.pp.p.p.pp.p.ppp.pppp.p.ppppp.pppp.\ pp.pppp.ppp.pp.pppp.pppppp.ppp.pp.ppppppp..ppp.ppp.pp.pppp.p.ppp.ppppp.ppp\ p.ppp.p.p.p.p.pp.pp.p.pp.p.p.p.pppp.p.pp.ppp.pp.p.p.ppp.p.p.ppp.pp.pp.ppp.\ p.p.pp...ppp.p.pp.pp..p.p.ppp.ppp.ppp..p.ppp........p.p...p.p.p.pp.p.pp.p.\ pp.pp.p.p.pp..p.p.p.p.pp.p.pp.ppp.p.p.ppp.pp.pppp.pppp.ppp.pppp.pp.pppp.p.\ pp.pppp.ppppp.pppp.ppp.ppp..pp.pp.pppp.p.ppp.ppppp.pp.p.p.p.p.ppp.pp.p.ppp\ p.pp.pp.pp.p.p.pp.pppp.pp.pppp.ppppp.p.p.pppppp.ppp.ppppp.ppppppppp.pppp.p\ ppppp.pp.p.ppp.pppp.p.ppppppp.p.ppp.ppp.ppppp.ppppp.pppppppp.p.ppp.ppppppp\ .ppp..pp.pp.p.pp.p.ppp.ppppp.p.p.p.pp.p.p.p.pp.p.ppp..p.p..p.p.pppp.ppp.p.\ pp.p.p.ppppppp.p.ppp.pp.p.p.p.pp.ppppp.p.pppppp.p.p..pp.pppp.ppp.pppp.pp.p\ p.pp.p.p.pppp.ppppp.p.p.pp.pp..p.ppp.ppp..pppp.pp.p.p.p.pp.p.p.p..p.p.p.pp\ .p.p..pp.p.p.pp.pp..pp..p.p.p..pp....ppp.p.pp..p.p.p.pp..p......p..p.p.p.p\ .p..p.pp.p.p.p..p.ppp..pp..p.p..ppp..pp.pppp.p.p.p.p.pp.p.p.p.ppp.p.pp.p.p\ ...p.pp.p.....pp.p..p.......p.pp..p.pp.p.p.p.p.p.p.pp.p.pp.p.pp.pp.p.pp.p.\ p.pp.pp.p.pp.p.p.ppp.p..p.p..p.p.p.ppp.pp..pp.p.p.p.pp.p..p....p.p.p.pp.pp\ .p.p.p.p..p..p.p.p.pp.p.p..p.pp.pp.p.p.p... Info: Applying Gauss Elimination [301:2][371:2][413:3][417:2][418:2][429:2].[434:2][516:2][521:2][541:2][547:4][548:2][550:3][551:5][552:6][553:4][554:3][555:3][556:3][557:2][558:4][559:2][571:2][582:3][584:3][585:2][589:3][590:3][600:2][603:5][606:3][611:2][613:3][614:2][616:8][617:6][618:2][620:4][621:4][622:3][623:2][624:3][625:4][626:2][627:3][628:2][637:2][640:3][641:2][645:4][647:2][648:4][651:3][652:3][653:3][654:4][657:8][658:5][659:2][660:2][661:8][662:6][663:3][665:2][667:4][668:5][669:3][670:5][671:4][672:4][673:6][674:5][675:4][676:3][677:7][678:10][679:8][680:3][681:2][682:2][683:2][684:2][685:2][686:2][688:2][689:3][690:2][691:2][708:2][713:2][714:2][718:2][722:2][727:6][729:3][730:3][731:3][733:4][734:2][735:2][737:3][738:2][739:5][740:7][741:5][742:6][743:4][744:2][745:3][746:4][747:3][748:3][749:5][750:5][751:5][759:2][760:2][761:2][762:2][763:3][764:2][767:3][769:2][770:4][771:3][773:8][774:7][775:3][776:7][777:3][779:10][780:11][781:3][782:3][783:6][784:6][785:6][786:3][787:3][789:2][790:2][791:4][792:4][793:4][794:4][795:6][796:7][797:5][798:3][799:13][800:9][801:3][806:3][808:2][809:4][810:3][814:2][815:2][817:2][818:2][819:3][820:3][821:2][823:7][824:3][825:3][826:2][827:3][828:3][829:4][830:2][831:3][833:6][834:3][835:2][837:7][838:9][839:4][840:8][841:3][842:3][843:11][844:5][845:3][847:4][848:8][849:8][850:12][851:5][852:8][853:19][854:5][855:4][856:15][857:8][858:4][859:2][860:9][861:10][862:11][863:17][864:7][865:4][866:3][867:2][868:2][869:3][870:2][871:4][872:5].[874:4][875:5][876:4][877:3][878:2][879:2][880:4][881:2][890:2][891:2][892:4][893:4][894:3][895:3][896:2][899:7][900:3][902:7][903:3][904:13][905:4][906:3][907:4][908:2][909:2][911:3][912:2][913:2][914:4][915:2][916:19][917:2][918:8][919:8][920:7][921:4][922:5][923:5][924:3][925:4][926:3][927:2][928:3][929:4][930:5][931:6][932:10][933:5][934:4][935:10][936:3][937:18][938:18][940:3][942:3][944:6][945:2][946:3][947:11][948:3][949:9][950:28][951:28][952:5][954:12][955:2][956:3][957:9][958:14][959:35][960:2][961:13][962:15][963:39][964:5][965:2][966:6][967:14][968:11][969:13][970:13][971:4][972:7][973:8][974:25][975:31][976:45][977:12][978:6][979:14][980:29][981:53][982:15][983:12][984:14][985:29][986:8][987:15][988:14][989:18][990:8][991:3][992:19][993:20][994:25][995:6][996:11][997:30][998:4][999:28][1000:38][1001:22][1002:10][1003:32][1004:19][1005:48][1006:26][1007:42][1008:15][1009:16][1010:47][1011:34][1012:30][1013:40][1014:56][1015:29][1016:26][1017:38][1018:10][1019:46][1020:64][1021:53][1022:8][1023:22][1024:8][1025:49][1026:22][1027:57][1028:53][1029:31][1030:59][1031:50][1032:45][1033:13][1034:23][1035:82][1036:12][1037:27][1038:55][1039:29][1040:18][1041:38][1042:9][1043:11][1044:8][1045:4][1046:3][1047:9][1048:8][1049:3][1050:9][1051:3][1052:3][1053:6][1054:10][1055:8][1056:11][1057:2][1058:4][1059:9][1060:9][1061:24][1062:4][1063:12][1064:14][1065:44][1066:4][1067:6][1068:5][1069:47][1070:16][1071:17][1072:17][1073:55][1074:17][1075:10][1076:18][1077:26][1078:32][1079:30][1080:10][1081:20][1082:23][1083:50][1084:20][1085:11][1086:22][1087:11][1088:57][1089:18][1090:25][1091:6][1092:6][1093:7][1094:6][1095:6][1096:3][1097:6][1098:34][1099:9][1100:68][1101:6][1102:33][1103:10][1104:30][1105:55][1106:33][1107:13][1108:16][1109:32][1110:39][1111:79][1112:26][1113:64][1114:69][1115:84][1116:10][1117:82][1118:70][1119:58][1120:13][1121:35][1122:7][1123:22][1124:35][1125:96][1126:78][1127:41][1128:86][1129:70][1130:122][1131:15][1132:41][1133:159][1134:15][1135:17][1136:73][1137:35][1138:16][1139:51][1140:13][1141:13][1142:4][1143:11][1144:11][1145:7][1146:24][1147:11][1148:14][1149:5][1150:8][1151:16][1152:9][1153:4][1154:58][1155:86][1156:27][1157:6][1158:37][1159:112][1160:40][1161:151][1162:24][1163:170][1164:24][1165:6][1166:16][1167:22][1168:55][1169:101][1170:23][1171:85][1172:81][1173:10][1174:113][1175:34][1176:136][1177:158][1178:83][1179:131][1180:28][1181:39][1182:82][1183:83][1184:24][1185:115][1186:103][1187:14][1188:89][1189:107][1190:23][1191:125][1192:6][1193:11][1194:8][1195:5][1196:9][1197:8][1198:5][1199:3][1200:4][1201:6][1202:8][1203:3][1204:8][1205:13][1206:12][1207:4][1208:10][1209:11][1210:3][1211:10][1212:14][1213:16][1214:15][1215:16][1216:40][1217:52][1218:41][1219:75][1220:22][1221:2][1222:19][1223:14][1224:37][1225:76][1226:53][1227:80][1228:127][1229:34][1230:75][1231:95][1232:162][1233:19][1234:17][1235:35][1236:54][1237:147][1238:63][1239:203][1240:119][1241:64][1242:77][1243:18][1244:25][1245:33][1246:5][1247:8][1248:5][1249:6][1250:8][1251:42][1252:82][1253:41][1254:6][1255:47][1256:64][1257:112][1258:152][1259:30][1260:116][1261:34][1262:44][1263:66][1264:88][1265:116][1266:102][1267:105][1268:124][1269:258][1270:103][1271:159][1272:85][1273:97][1274:157][1275:57][1276:117][1277:6][1278:12][1279:10][1280:11][1281:2][1282:2][1283:53][1284:29][1285:43][1286:54].[1288:193][1289:170][1290:271][1291:174][1292:76][1293:55][1294:252][1295:55][1296:83][1297:163][1298:22][1299:137][1300:13][1301:17][1302:92][1303:123][1304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Extracting initial monomials that are not hit Info: Dim: 1380 Skiped: 678 Char Col: 702 Mgs: 0 Info: 10 15230 6616717 #Stats: degree,time(ms),mem(bytes) Info: Statistics for degree 10: Date: Wed May 2 21:06:33 CEST 2001 Info: Time: 15 s 240 ms Info: Memory: 6616 ko. Info: S-Pairs: 0 (+ 0 normalf->0 + 0 reduction->0 + 0 non-lcm->0) Info: Minimal generators: 0 Info: Constructing a minimal generating set at degree 11 Info: Constructing the initial poset at degree 11 Info: Generating the full matrix of decomposable invariants by iterating t\ hrough all 2178 initial monomials ..........................................................................\ ..........................................................................\ ..........................................................................\ ..........................................................................\ ..........................................................................\ ..........................................................................\ ..........................................................................\ ..........................................................................\ .................................ppp......................................\ 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Extracting initial monomials that are not hit Info: Dim: 2178 Skiped: 1142 Char Col: 1036 Mgs: 0 Info: 11 36370 10703617 #Stats: degree,time(ms),mem(bytes) Info: Statistics for degree 11: Date: Wed May 2 21:07:17 CEST 2001 Info: Time: 36 s 380 ms Info: Memory: 10703 ko. 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...p......p....pp..p.....p.p....p..p...pp.p.p.....p.....p..p.p.p.p.pp.p.p.\ pppp.p..p.p.p.p.p.p.p.p.p.p..p.p.p.p.p.p.p Info: Applying Gauss Elimination 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