*----* MuPAD 2.0.0 -- The Open Computer Algebra System /| /| *----* | Copyright (c) 1997 - 2000 by SciFace Software | *--|-* All rights reserved. |/ |/ *----* Licensed to: Nicolas M. Thiery >> read("testDegreeBounds.mu"): compTGroupF(8,6,0):quit proc InvariantRingTransitiveGroup(n, i, p) ... end C/C++ Debugger interface is active. Debugger: 'ddd', Process: 21888 C/++ debugger name is set to ´gdb´Info: Computation of the invariant ring of the 6th transitive permutation \ group on 8 variables in characteristic 0. Info: Module GLIP version 0.4 ready. Type GLIP::doc(); for usage informati\ on. Info: ====================================================================\ ========== Info: Computation of a minimal generating set using SAGBI+linear algebra. Info: Version: $Id: comphead.mu,v 1.2 2001/03/21 17:51:40 nthiery Exp $ Date: Wed May 2 20:20:43 CEST 2001 Host: giulia4.medicis.polytechnique.fr Info: ====================================================================\ ========== Info: degreeBound: from the dimension of the space: 28 Info: secondaryInvariantsSeries: Computation from cycle types Info: secondaryInvariantsSeries: working on cycletype, [2, 3, 0, 0, 0, 0, \ 0, 0] Info: secondaryInvariantsSeries: working on cycletype, [0, 0, 0, 2, 0, 0, \ 0, 0] Info: secondaryInvariantsSeries: working on cycletype, [0, 4, 0, 0, 0, 0, \ 0, 0] Info: secondaryInvariantsSeries: working on cycletype, [8, 0, 0, 0, 0, 0, \ 0, 0] Info: secondaryInvariantsSeries: working on cycletype, [0, 0, 0, 0, 0, 0, \ 0, 1] Info: degreeBound: enhancement from the degrees of the primary invariants:\ 26 Info: degreeBound: enhancement from the size of the group: 12 Info: Constructing a minimal generating set at degree 0 Info: No generators at degree 0 Info: Constructing a minimal generating set at degree 1 Info: Constructing the initial poset at degree 1 Info: Generating the full matrix of decomposable invariants by iterating t\ hrough all 1 initial monomials . Info: Applying Gauss Elimination Info: Extracting initial monomials that are not hit Info: Dim: 1 Skiped: 0 Char Col: 0 Mgs: 1 Info: 1 30 2829665 #Stats: degree,time(ms),mem(bytes) Info: Statistics for degree 1: Date: Wed May 2 20:20:46 CEST 2001 Info: Time: 30 ms Info: Memory: 2829 ko. Info: S-Pairs: 0 (+ 0 normalf->0 + 0 reduction->0 + 0 non-lcm->0) Info: Minimal generators: 1 Info: -------------------------------------- Info: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] Info: -------------------------------------- Info: Constructing a minimal generating set at degree 2 Info: Constructing the initial poset at degree 1 Info: Constructing the initial poset at degree 2 Info: Generating the full matrix of decomposable invariants by iterating t\ hrough all 5 initial monomials ..... Info: Applying Gauss Elimination Info: Extracting initial monomials that are not hit Info: Dim: 5 Skiped: 1 Char Col: 0 Mgs: 4 Info: 2 10 2846049 #Stats: degree,time(ms),mem(bytes) Info: Statistics for degree 2: Date: Wed May 2 20:20:46 CEST 2001 Info: Time: 10 ms Info: Memory: 2846 ko. Info: S-Pairs: 0 (+ 0 normalf->0 + 0 reduction->0 + 0 non-lcm->0) Info: Minimal generators: 4 Info: -------------------------------------- Info: [1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0] Info: [1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0] Info: [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0] Info: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0] Info: -------------------------------------- Info: Constructing a minimal generating set at degree 3 Info: Constructing the initial poset at degree 3 Info: Generating the full matrix of decomposable invariants by iterating t\ hrough all 10 initial monomials .......... Info: Applying Gauss Elimination Info: Extracting initial monomials that are not hit Info: Dim: 10 Skiped: 5 Char Col: 0 Mgs: 5 Info: 3 20 2862433 #Stats: degree,time(ms),mem(bytes) Info: Statistics for degree 3: Date: Wed May 2 20:20:47 CEST 2001 Info: Time: 20 ms Info: Memory: 2862 ko. Info: S-Pairs: 0 (+ 0 normalf->0 + 0 reduction->0 + 0 non-lcm->0) Info: Minimal generators: 5 Info: -------------------------------------- Info: [1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0] Info: [1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0] Info: [1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0] Info: [1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0] Info: [1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0] Info: -------------------------------------- Info: Constructing a minimal generating set at degree 4 Info: Constructing the initial poset at degree 4 Info: Generating the full matrix of decomposable invariants by iterating t\ hrough all 29 initial monomials .......pp.pp.pp.....p.pp.p...p.......... Info: Applying Gauss Elimination [6:2][7:2][8:2][9:2][10:2]..[14:2]... Info: Extracting initial monomials that are not hit Info: Dim: 29 Skiped: 9 Char Col: 11 Mgs: 9 Info: 4 70 2895201 #Stats: degree,time(ms),mem(bytes) Info: Statistics for degree 4: Date: Wed May 2 20:20:47 CEST 2001 Info: Time: 70 ms Info: Memory: 2895 ko. 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Info: Applying Gauss Elimination [71:2][72:3][73:3][76:2][77:2][78:4][80:2][81:3][82:3][83:2][84:3][85:5][86:2][87:3].[90:2][93:2][94:2][97:3][98:5][99:8][101:2][102:5][103:5][104:4][105:7][106:6][107:5][108:6][110:2][111:3][112:2][113:4][115:4][116:3][117:8][118:5][119:5][120:9][121:3][124:2][125:2][126:2][127:5][128:4].[130:4][131:3]..[136:6][137:2][138:6][140:6][141:2][142:3][143:6].[145:4][146:4][147:4][149:7][150:8][151:5][152:10][154:2][156:7]..[159:5][160:3][161:2][162:4][163:4][164:8][165:3][166:17][167:13][168:16][169:14][170:22][171:15][172:26][173:13][174:15][175:26][176:13][177:8][178:8][179:3][180:6][181:11][182:13][183:10].[185:18][186:23][187:29][188:29][189:3][190:29][191:8][192:9][193:17][194:34][195:6][196:40][197:34][198:46][199:38][200:48][201:39][202:32][203:47][204:14][205:16][206:48][207:19][208:48][209:49][210:49][211:49][212:44][213:36][214:33][215:40][216:18][217:12][218:41][219:45][220:37][221:14][222:20][223:38][224:45][225:36][226:37][227:39].[229:41]Info: Extracting initial monomials that are not hit Info: Dim: 232 Skiped: 90 Char Col: 140 Mgs: 2 Info: 7 1260 3353953 #Stats: degree,time(ms),mem(bytes) Info: Statistics for degree 7: Date: Wed May 2 20:20:54 CEST 2001 Info: Time: 1 s 260 ms Info: Memory: 3353 ko. 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Info: S-Pairs: 0 (+ 0 normalf->0 + 0 reduction->0 + 0 non-lcm->0) Info: Minimal generators: 2 Info: -------------------------------------- Info: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] Info: [2, 1, 0, 2, 1, 0, 2, 0] Info: -------------------------------------- Info: Constructing a minimal generating set at degree 9 Info: Constructing the initial poset at degree 9 Info: Generating the full matrix of decomposable invariants by iterating t\ hrough all 750 initial monomials ..........................................................................\ ..........................................................................\ ....................................................................pp.ppp\ .pp.pppp.ppp............ppp..ppp.ppp......pp.ppp.pp.pppp.ppp.ppp.pppp.pp.p\ pp.pp.ppp.pp..p....p.pp..p.p.p.......p.ppp.pp.....p......ppp.pp.pp.ppp....\ ...p.pp.pp.pppp.pppp.pp.pp.ppp..p.p.p.p.pp.p.p.p.pp.p.pp.p.....pp.ppp.ppp.\ .ppp.ppp.pp.pp.....p...pp.pp..pp...p.p....p.p.p.p..p..p.p...ppp.pp.pp..p..\ 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..p...pp.p.p.p....p..p...p Info: Applying Gauss Elimination [215:2][216:3][217:2][218:4][219:3][231:3][233:3][234:3][240:2][241:3][242:2][243:4][244:3][245:3][246:4][247:4][248:3][249:6][250:3][251:4][253:2].[258:2][260:2][261:2][262:2][269:2][270:3][271:4][276:2][282:3][283:3][284:2][285:5][292:2][293:2][294:3][295:4][296:5][297:3][298:3][299:3][301:2][302:2][303:2][304:2][305:2][306:2][307:2][308:2][309:3][310:3][311:4][312:2][317:2][318:3][319:3][321:5][322:4][323:2][324:2][329:2][332:4][333:3][335:2].[337:3][338:4][339:4].[343:4][344:3].[346:3][348:3]..[354:3][355:3][356:5][358:2][360:2][361:2][362:5][368:2][369:2][370:2][371:2][372:3][373:3][374:3][375:2][376:2][377:4][378:5][383:2][384:4][388:3][389:6].[391:4][392:4][393:3][395:3][396:6][398:3][399:5][400:8][401:5][402:7][403:4][404:5][405:10][406:4][407:7][408:8][409:6][410:4][411:8][412:5][413:3][414:6][415:5][416:4][417:3][418:3][419:3][420:4][421:3][422:3][423:3][424:4][425:3][426:3][429:7][430:2][431:3][432:11][433:12][435:2][436:5][437:18][438:4][439:7][440:10][441:7][442:19][443:8][444:3][445:2][446:5][447:4][448:17][450:4][451:7][452:27][453:10][454:15][455:28][456:13][457:38][458:21][459:3][461:5][462:14][463:8][464:13][465:24][466:13][467:50][468:14][469:11][470:17][471:19][472:19][473:34][474:30][475:8][476:33][477:30][478:15][479:8][480:8][481:13][482:6][483:21][484:4][485:25][486:13][487:13][488:27][489:10][490:37][491:15][492:5][493:4][494:4][495:32][496:10][497:11][498:29][499:19][500:32][501:14][502:10][503:16][504:32][505:25][506:58][507:41][508:7][509:17][510:5][511:17][512:11][513:4][514:18][515:10][516:7][517:12][518:17][519:6][520:39][521:38][522:36][523:21][524:15][525:16][526:9][527:8][528:16][529:16][530:9][531:65][532:6][533:9][534:18][535:9][536:40][537:4][538:3][539:4].[541:22][542:16][543:17][544:16][545:3][546:52][547:22][548:37][549:20][550:41][551:42][552:28][553:83][555:8][556:5][557:100][558:7][559:9][560:55][561:36][562:33][563:19][564:10][565:23][566:28][567:65][568:30][569:85][570:6][571:3][572:8][573:40][574:37][575:64][576:11][577:24][578:77][579:20][580:28][582:7][583:4][584:24][585:17][586:57][587:141][588:15][589:117][590:14][591:35][592:70][593:51][594:131][595:17][596:2][597:2][598:3][599:20][600:6][601:31][602:7][603:109][604:15][605:41][606:34][607:33][608:33][609:14][610:12][611:53][612:11][613:14][614:12][615:22][616:13][617:15][618:17][619:30][620:10][621:21][622:33][623:33][624:37][625:11][626:27][627:35][628:84][629:31][630:4][631:2][632:2][633:27][634:22][635:54][636:7][637:75][638:37][639:7][640:73][641:79][642:2][643:30][644:13][645:33][646:46][647:28][648:33][649:28][650:4][651:4][652:4][653:25][654:52][655:33][656:19][657:69][658:32][659:123][660:33][661:57][662:132][663:153][664:19][665:82][666:40][667:28][668:82][669:35][670:28][671:174][672:86][673:140][674:41][675:208][676:98][677:85][678:63][679:34][680:63][681:33][682:59][683:112][684:124][685:131][686:162][687:174][688:162][689:52][690:72][691:135][692:97][693:194][694:61][695:133][696:116][697:155][698:59][699:93][700:188][701:53][702:190][703:97][704:180][705:188][706:231][707:279][708:280][709:239][710:281][711:212][712:254][713:146][714:31][715:115][716:258][717:255][718:136][719:217][720:85][721:70][722:144][723:167][724:97][725:187][726:178][727:146][728:290][729:208][730:292][731:245][732:291][733:289][734:233][735:155][736:251][737:269][738:192][739:302][740:299][741:249][742:271][743:243][744:301][745:234][746:299][747:302][748:288][749:270]Info: Extracting initial monomials that are not hit Info: Dim: 750 Skiped: 300 Char Col: 450 Mgs: 0 Info: 9 7090 5057889 #Stats: degree,time(ms),mem(bytes) Info: Statistics for degree 9: Date: Wed May 2 20:21:29 CEST 2001 Info: Time: 7 s 90 ms Info: Memory: 5057 ko. Info: S-Pairs: 0 (+ 0 normalf->0 + 0 reduction->0 + 0 non-lcm->0) Info: Minimal generators: 0 Info: Constructing a minimal generating set at degree 10 Info: Constructing the initial poset at degree 10 Info: Generating the full matrix of decomposable invariants by iterating t\ hrough all 1282 initial monomials ..........................................................................\ ..........................................................................\ ..........................................................................\ ..........................................................................\ ..........................................................................\ ......................................................................pp.p\ pp.pp.pppp.ppp.....p....p...pp..pp.pp.......pp..pp.pp...p..p...p..........\ ...........ppp.pppp.ppp...........pp.ppp..ppp.ppppp.......ppp.pp.pppppp.pp\ pppp.pppp.pppppp.pppppp.pppp.ppppppp.ppp.pppppp.ppppp.pp............pp..pp\ 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.ppppp..p..p..p...p.pppp..p..pp..p.p..p....p...pp..p.p..p.p.p..p.p Info: Applying Gauss Elimination [439:2][440:3][441:2][442:4][443:3][448:2][452:2][455:3][457:3][458:3][465:2][467:2][468:2][471:2][473:3][474:4][476:2][477:3].[497:3][498:5][499:6][510:2][511:4][513:6][514:12][521:3][522:2][523:6][524:6][525:4][526:6][527:6][528:4][529:9][530:12][531:6][532:8][533:9][545:3][547:2][548:8][555:3][557:5][558:9][559:5][560:6][561:6][562:3][563:8][564:17][565:5][566:6][572:2][573:2][574:3][575:5][576:4][577:5][578:7][579:6][580:5][581:10][582:6][583:8][584:3][585:6][586:5][587:7][588:9][589:6][590:8][591:3][592:4][593:2][596:6][597:3][598:8][599:5][600:10][604:5].[608:2][609:5][610:2][611:3][612:4][613:3][614:5][616:2][617:3][618:3][619:3][620:4][621:4][622:6][623:7][630:2][631:2][632:9][633:2][634:4][635:5][636:5][637:7][638:5][639:10][641:2][642:2].[644:2][645:3][646:2][647:3][648:5][649:2][650:2][651:6][652:3][653:6][658:2][659:3][660:5][661:2][662:5][663:8][664:9][665:9][666:5][667:8][668:6][673:4][674:2][675:3][676:2][677:4][678:7][679:7][680:6][681:3][682:5][683:3][684:6][685:4][686:8][687:10][688:2][689:2][690:2][691:2][692:2][693:8][694:5][695:4][696:5][697:4][698:9][699:7][700:2][701:2][702:3][703:4][704:3][705:5][706:5][707:7][708:4][709:6][710:7][711:6][712:5][713:3][718:4][719:5][720:4][721:2][722:9][723:9][724:4][725:4].[727:9][728:9][729:7][730:2][734:2][737:4][738:5][739:2][740:2][741:3][742:15][743:9][744:7][745:2][746:4][747:11][748:11][753:2][754:13][755:7][756:8][757:7][758:7][759:4].[761:7][762:8][764:7][766:7][767:4][768:2].[770:2][771:8].[773:3][774:3][775:3][776:4][777:6][778:15][779:4][780:11][781:11][783:2][785:3][786:3][787:3][788:4][789:6][790:19][794:3][795:2][797:7][798:3][799:2][800:6][801:12][802:8][803:14][804:4][805:14][806:2][807:15][808:5][809:12][810:17][811:17][812:6][815:6][816:2][817:7].[820:2][821:21][822:6][823:7][824:11][825:2][826:2][827:6][828:3][829:3][830:13][831:8][832:19][833:15][834:18][835:21][836:26][837:11][838:24][839:13][840:26][841:10][842:14][843:28][844:22][845:8][846:8][847:11][848:11][849:11][850:44][851:21][852:10][853:13][854:28][855:9][856:17][857:28][858:9][859:21][860:13][861:6][862:13][863:11][864:14][865:24][866:11][867:12][868:8][869:13][870:26][871:12][872:9][873:5][874:7][875:12][876:3][877:6][878:7][879:6][880:4][881:14][882:13][883:10][884:7][885:5][886:11][887:8][888:4][889:7][890:11][891:32][892:17][893:28][894:3][896:3][898:3][899:55][900:19][901:30][902:72][903:3][904:6][905:22][906:68][907:14][908:46][909:87][910:36][911:71][912:77][913:3][914:3][915:6][916:75][917:7][918:9][919:48][920:16][921:61][922:47][923:12][924:16][925:95][926:21][927:63][928:45][929:15][930:55][931:52][932:10][933:13][934:13][935:17][936:6][937:19][938:20][939:78][940:21][941:27][942:52][943:14][944:129][945:60][946:14][947:7][948:6][949:35][950:18][951:22][952:102][953:19][954:126][955:100][956:20][957:35][958:45][959:35][960:168][961:126][962:22][963:93][964:111][965:16][966:7][967:11][968:16][969:32][970:39][971:14][972:169][973:28][974:22][975:36][976:47][977:29][978:108][979:124][980:33][981:148][982:151][983:28][984:27][985:53][986:119][987:112][988:45][989:118][990:47][991:25][992:42][993:17][994:21][995:22][996:23][997:24][998:10][999:29][1000:27][1001:3][1002:48][1003:16][1004:99][1005:49][1006:34][1007:50][1008:31][1009:130][1010:41][1011:46][1012:58][1013:57][1014:47][1015:82][1016:47][1017:25][1018:49][1019:12][1020:12][1021:42][1022:38][1023:31][1024:36][1025:56][1026:84][1027:33][1028:22][1029:162][1030:74][1031:89][1032:234][1033:102][1034:22][1035:76][1036:30][1037:24][1038:40][1039:75][1040:30][1041:144][1042:21][1043:3][1044:36][1045:11][1046:101][1047:18][1048:26][1049:8][1050:31][1051:38][1052:76][1053:55][1054:26][1055:139][1056:27][1057:224][1058:82][1059:238][1060:32][1061:98][1062:16][1063:37][1064:15][1065:69][1066:93][1067:14][1068:25][1069:34][1070:78][1071:17][1072:21][1073:75][1074:144][1075:4][1076:145][1077:8][1078:8][1079:12][1080:4][1081:86][1082:122][1083:76][1084:86][1085:60][1086:54][1087:77][1088:65][1089:76][1090:2][1091:315][1092:21][1093:90][1094:208][1095:149][1096:173][1097:50][1098:355][1099:26][1100:134][1101:174][1102:119][1103:252][1104:157][1105:215][1106:5][1107:5][1108:175][1109:59][1110:162][1111:234][1112:12][1113:160][1114:54][1115:281][1116:114][1117:172][1118:349][1119:5][1120:176][1121:18][1122:28][1123:43][1124:176][1125:158][1126:21][1127:48][1128:46][1129:10][1130:72][1131:195][1132:33][1133:36][1134:221][1135:138][1136:231][1137:328][1138:306][1139:32][1140:117][1141:154][1142:68][1143:152][1144:22][1145:5][1146:2][1147:149][1148:350][1149:194][1150:157][1151:252][1152:52][1153:264][1154:288][1155:191][1156:374][1157:167][1158:335][1159:90][1160:228][1161:23][1162:4][1163:55][1164:4][1165:7][1166:86][1167:44][1168:171][1169:13][1170:121][1171:66][1172:113][1173:160][1174:101][1175:38][1176:101][1177:54][1178:115][1179:17][1180:276][1181:163][1182:94][1183:82][1184:401][1185:396][1186:160][1187:20][1188:272][1189:232][1190:72][1191:5][1192:113][1193:434][1194:34][1195:130][1196:4][1197:205].[1199:56][120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Extracting initial monomials that are not hit Info: Dim: 1282 Skiped: 568 Char Col: 714 Mgs: 0 Info: 10 16190 7121253 #Stats: degree,time(ms),mem(bytes) Info: Statistics for degree 10: Date: Wed May 2 20:22:24 CEST 2001 Info: Time: 16 s 190 ms Info: Memory: 7121 ko. Info: S-Pairs: 0 (+ 0 normalf->0 + 0 reduction->0 + 0 non-lcm->0) Info: Minimal generators: 0 Info: Constructing a minimal generating set at degree 11 Info: Constructing the initial poset at degree 11 Info: Generating the full matrix of decomposable invariants by iterating t\ hrough all 2052 initial monomials ..........................................................................\ ..........................................................................\ ..........................................................................\ ..........................................................................\ ..........................................................................\ ..........................................................................\ ........................................pp..ppp.ppp..pp.ppp.pp............\ .......................................pp.p..pp.pp........................\ ....pp..pp.pp....................ppp.pppp.pp.pp.pp.pp..ppp.pp..p....p...p.\ 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Gauss Elimination 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p...p.....p.pp..p.pp..p.p.p.pp..pp.p..p.p.p.p.p..p.p.p.p Info: Applying Gauss Elimination 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